猜数游戏所用的知识点

一、求猜数字游戏的策略

你好！

先来一个比较简单的

第一步先猜0001，2223，4445，6667，8889。既可判断是那四个数比如1、3、5、0

第二步选一个没有出现的数比如9，将它与前面四个中的一个组合，判断其位置

比如1999，9199，9919可判断1（前三个都不是就是第四个，下同）

第二个数需两次，第三个需一次，剩下的是最后一个

这样，最坏的情况只需11次，有点多，最大的优点是不需要动脑子

关于上述策略的改进

在第二步用两个确定出现的数，比如0和1，以0001的方式输入，有以下3种情况：

1A3B，0和1一定都不在第四位(因为这“1A”一定是0，如果是1，则0一定在前三位，会有2A，故1不在第四位，同样因为“1A”是0，0也不是第四位。)，这样剩下两个数一定有一个在第四位，剩下两个数，比如2、3，以2232的方式输入，如果3是第三位，则会显示2A2B，否则是4B，这样三四两位就定下来了，再猜一次可以确定一二两位的顺序，9次一定可以猜对

2A2B，1一定是第四位，0一定不是第四位

4B，0一定是第四位，1一定不是第四位

上面两种情况是等价的，第一次就可以确定一个数的位置，假设第四位是1，下一次猜0021，结果可能是3A1B，则结果是0321或3021，只需要再猜一次；或者2A2B，这是两个0里一定有一个是对的，2一定是错的，所以第三位一定是3，结果是2031或0231，也只需要再猜一次；或者1A3B，这时0一定在第三位，结果是2301或3201，仍然只需要再猜一次

综上所述，这种策略下，最坏的情况需要9次

进一步提高效率需要对各次的结果进行综合，情况太多了，失去作为一种策略的意义

这个问题,研究一下的确蛮有意思,下面是我的想法,不一定能解决问题,看可能可以给别人以启发.我主要研究的是<在最坏情况下最少几次猜中，策略如何？>

第一步,因为各个数都是一样的,所以第一次输入0123,现在轮到出题者,我相信没人会给他A,顶多给他B,但是给他几个B合理呢?

0B,下次猜到B的期望E=4*4/6=8/3

1B,E=1*1/4+3*3/6=7/4

2B,E=2*2/4+2*2/6=5/3

3B,E=3*3/4+1*1/6=29/12

4B,E=4作为出题人,希望对手猜对B的期望为最小,所以,选择给他2B.

第二步,输入4501,再次轮到出题者,现在问题开始复杂了.

我觉得可以把4501分为两部分,45和01,其中45是新的,按上题的方法继续做,

0B,E=2*2/4=1;

1B,E=1*1/2+1*1/4=3/4;

2B,E=2*2/2=2;所以出题者会在45中给1B.

其实复杂的是01部分,因为他涉及到A的部分,我只能假设,出题人在不得不给A时才给A这种情况,如果算期望的话,我已经搞不清了,所以从简了，而且这假设我觉得不一定不合理.从给B部分,我们可以同样按照开始的思路

0B,E=2*2/2=2

1B,E=1*1/2+1*1/2=1

2B,E=2*2/2=2

所以01中会给一个B,现在猜题者知道的东西有0,1中有1个;2,3中有一个;4,5中有一个;6,7,8,9中有一个.综上,第2步,出题者给的是0A2B.

第三步,猜题者这一步,稍微聪明点,从4组数中分别去4个数,最起码可以确定,3个数字.但是我们想,作为出题人,在6,7,8,9中,如果是一个数一个数猜,他肯定,会将最后一次猜的设为正确的以增加你猜题次数,也就是说,即使你从现在起,4步后,将6,7,8,9中正确数字的位置确定下来,也需要4步才能,将4个数字都确定.所以这种假设下,最少需要猜加上前面的两步,共6步.如果第三步猜2046.

出题人可以不给A就不给A的前提下,理智出题者给的应该是,0A1B为什么给1B不给0B呢,如果给0B,那么,猜题人就知道前三组数字中1,3,5是必对了,除了在确定A是比3B有优势,其他地方没优势.而给1B而不给2B的原因也就在于,确定A的时候1B比2B更有优势(猜题者更难猜)这样对猜题者来说,是很麻烦的,因为,他不知道1B是哪个,这次作答几乎对确定B没有任何贡献,所以,猜题者不应该出这些数字.如果前三组数字只出现1个,那么不仅可以唯一确定这个数字所在组的B,而且对6,7,8,9中选B也有积极意义

现在总猜题情况为0123,4501所以第三步,出6078.

问题越来越复杂了,对于0可以给B也可以不给,对于6,7,8可以给B也可以不给,0B,1,9肯定是B;2B,1肯定是B,而且6,7,8之间肯定有B,但如果给1B,猜题折还需要猜测,这个B来自哪里,增加了猜题难度,所以出题者给0A1B.

第四步,现在总猜题情况为0123,4501,6078.后面在像前面一样分析,我已经吃不消了,我就说我的猜题策略吧.第四步7890

如果第三步中,B是0的话,那么,出题者该给答案1A1B

(沿着这个假设,往下,总猜题情况为0123,4501,6078,7890.现在知道的是0位置已经确定,9确定为B.第五步9240,如果9位置对了,那么,如果给2A0B那么结果必然是9350.如果给2A1B结果必然是9430,如果给3A0B,结果可能是9250和9340也需要两步,最不好的情况就是要7步;如果9位置没对,我相信,在两步也能解出来.)只考虑这中情况,出题人就可以将你的步数限制到最少7步

如果第三步中,B是6,7,8中的一个,那么,0肯定不是B了,1肯定是B,而出题者只用考虑B是在7,8中,还是6,很显然,出题者会让B在7,8中,所以给的答案是0A1B.总猜题情况为0123,4501,6078,7890

第五步8215,出题者0A2B

第六步5381,出题者

1A0B===>2741,

1A2B===>3751,5731

2A1B===>3481

3A0B===>4381.只有这四种情况,是由于受到前面的限制.这中结果也需要7步

我不保证自己证明的都很严密,但作为一个解题者,我的感觉是,解这个题目可以步数更少些(虽然我也不知道能不能再少),如果有人能以更少的步数解出,我也会崇拜之,但如果说解这题目要比七步多,我就不同意了,我是完全站在出题者的立场,为难猜题者的思路的假设下去,这也是最糟糕的情况,这也应该是步数最多的情况.

各位有高招欢迎指正~

你想玩可以用我的QuickBasic程序。

Randomize Timer'随机化

Cls'清屏

Dim a(4),b(4)'定义数组

10 a= Int(Rnd* 9000)+1000'产生一个数

aa= a'替身变量

a$= Mid$(Str$(a),2)'去首部空格

For i= 4 To 1 Step-1'此循环截位

a(i)= a Mod 10

a= a\ 10

Next

For i= 1 To 3’此循环判断是否有数字重复

For j= i+ 1 To 4

If a(i)= a(j) Then 10'若有数字重复，重新产生

Next j, i

For i= 10 To 1 Step-1'有十次机会

s= 0'"A"次数清零

v= 0'"B"次数清零

Print i'打印还剩几次机会

20 Input"Input a number", b'输入你的数

If b= 0 Then Print"The answer is";aa: End'若直接敲回车显示答案，同时游戏结束

For j= 4 To 1 Step-1'截位

b(j)= b mod 10

b= b\ 10

Next

For j= 1 To 3

For k= j+ 1 To 4

If b(j)= b(k) Then 20'若有数字重复，重新输入

Next k, j

For j= 1 To 4

If a(j)= b(j) Then s= s+ 1'若条件满足，"A"加1

Next

For j= 1 To 4'找"B"的个数

b$＝ Mid$(Str$(b(j)), 2)'去首位的"0"

z= Instr(a$, b$)'寻找在你的数中和它的数相同的数字

If z<> 0 And a(z)<> b(z) Then v= v+ 1'找"B"

的个数

Next

If s= 4 Then Print"You are right!":End'如"A"＝4表明全对，结束游戏

Print s;"A";v;"B"'打印"A"以及"B"的个数

Next

Print"Sorry, you are lost!"'没猜出来，结束

End

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谢谢！

二、猜数学字谜的游戏规则

不知你意思，新课改理念是让学生亲身经历数学的学习全过程，体验数学知识的形成，发现、探索数学知识的由来和过程，实现学生自我的、可持续发展的、幸福的人生。做为一个教师的我，在教学过程中时常关注学生的活动和喜好，关注他们的成长。在一次数学课后，有个学生冲到我跟前说：“老师，我做个谜语你猜好吗？”我说：“好呀！”学生说：“七上八下。猜一个数。”我想了一下说：“应该是7/8吧！”学生非常开心的走了。看到学生的高兴样子，我想要是让大家都动起来，去找一找有关的数学谜语来大家猜，不是很有趣吗？于是，动员全体学生都去收集。有部分学生收集到了一些。如：125678，猜一个成语（丢三落四）。54321，猜一个数学名词（倒数）。1+7=八，猜一个字（积）等等。学生果然猜得很开心。我又趁热打铁，鼓动大家去查些有关谜语的资料，看看谜语的有关知识，能不能自已编一些谜语呢！学生的兴致更高，都动起来了，编了不少。如：不拐湾的路。打一数学名词（直线）。牛郎织女。打一数学符号（除号）等等。鼓励学生收集、自编数学谜语在班级给同学们猜，为程度不同的学生搭建一个都能得到学习和展现自我的平台，于是我产生了评选“数学‘谜语小能手’”的想法，这样即可以培养特长生，又能激发学生学习数学的兴趣。通过思考和实践，于是形成了一个评选方案。如下：数学“谜语小能手”评选方案一、活动的目的和意义：根据课改的精神，做大数学课堂，让学生的学习拓展到课外，调动学生的学习兴趣，扩大学生的视野。让学生通过自己喜欢的活动去学习，在快乐的学习中成长。二、学生展示过程：1、学生呈送有关谜语的申报材料（①有关的谜语知识。②收集的有关数学谜语。）2、展示自已这方面的特长(①展示有关的谜语知识;②展示部分收集的数学谜语，让同学猜一猜。)3、展示自己对数学谜语的理解：怎么理解收集到的谜语。4、展示自设计的谜语让同学猜一猜。三、评选方法及要求：1、评选方法如下表：项目内容得分收集资料有关的谜语知识（30分）有关数学谜语（20分）展示才能善于猜谜语（20分）会设计谜语（30分）成绩合计得分 2、要求：学生自编的谜语，能猜、会象就可以，保护学生的兴趣。3评选得90--100分者为“一级小能手”、70—90分为“二级小能手”、50—70分为“三级小能手”。没有评选上的可以继续努力。方案出来以后，我又引导个别特别有兴趣的学生去收集、学习有关谜语的知识，以及有关数学谜语。学习编数学谜语，将课本中的有关数学名词、概念等编成谜语，让全班同学来猜。通过这样的活动，学生不仅提高学习数学的兴趣，同时也有利于对数学知识的理解和掌握。这样“谜语小能手”这个方案就自然生成了。通过引导，学生为了展示自己的成果，确实动了不少脑筋。还将谜语进行归类展示。“谜语小能手”展示材料。猜谜语的方法归纳如下：1、字义分析法：旭日东升(打一数字)九你盼我来，我盼你来。（打一数学名词）相等1：1（打一成语）势均力敌两牛相斗（打一数学名词）对角再见吧，妈妈！（打一数学名词）分母 2、会意选拼法：半价出售（打字一）催有一半，有一半，又有一半（打常用词一）朋友合二而一（打字一）面杂（打五字俗语一）八九不离十（分解法）一笔写成两个字（打一植物名）毛竹3、运算组合法：纸一万张（打一字）苓（纸一令500张）五角（打一几何学名词）半园（一元的一半）0．3元（打一几何学名词）三角形15分一千元（打一成语）一刻千金4、综合法：3.4（打一成语）不三不四两牛相对（打一数学符号）大括号以下是学生收集和自编的部分谜语：1、一看就知方向（打一仪器）指南针2、它无处不在，伴着你了伴着我，你说它是谁？（打一名词）时间3、什么东西能装下世界（打一物品名称）地图4、个兄弟一般大，7个大哥，4个二哥同生日，1个小不一般，你说这个大家庭是谁？（打一物品名）年历5、牛郎织女(打一数学符号)除号6、国家元首当会计(打一数学名词)统计7、一刀两断（打一数学名词）分数。

三、猜数字的游戏规则是什么

通常两个人玩，一个人出数字，另一个人猜。出数字的人要想好一个没有重复数字的4个数，不能让猜的人知道。猜的人就可以开始猜。每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出几A几B，其中A前面的数字表示位置正确的数的个数，而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数。

例如：

正确答案为 5234，而猜的人猜 5346，则是 1A2B，其中有一个5的位置对了，记为1A，而3和4这两个数字对了，而位置没对，因此记为 2B，合起来就是 1A2B。接着猜的人再根据出题者的几A几B继续猜，直到猜中（即 4A0B）为止。